基于正則化技術的混凝土梁結構模型修正(附模擬程序)

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資料介紹:

基于正則化技術的混凝土梁結構模型修正(附模擬程序)(任務書,開題報告,外文翻譯,論文22000字,模擬程序)
摘  要
近十年來,隨著我國基建事業的蓬勃發展,各種大型基礎設施和大型建筑不斷涌現出來,與此同時,人們也越來越關心建筑的安全性,于是有限元建模技術方法在實際工程中得以廣泛應用。但由于施工和環境的影響,實際的工程結構與所建立的初始有限元模型會有一定的偏差,有時甚至誤差很大。如果不對建立的初始模型加以修正,得出的分析結果與實際出入較大。因此,非常有必要開展有限元模型修正的研究。在進行模型修正時,測量往往不完備,從而導致修正問題求解的不適定性。本文簡要地總結了有限元模型靜力修正的已有方法,在此基礎上,開展了基于正則化的梁結構靜力修正的研究,在模型修正中使用Tikhonov正則化技術,即L2范數正則化技術,對欠定矩陣方程的求解進行優化,得到修正系數穩定的近似解,從而實現了對混凝土梁結構模型修正。本文主要做了以下幾方面的內容:
1、介紹幾種常見的用于求解不適定問題的正則化技術。重點介紹Tikhonov正則化技術和Landweber正則化技術。Landweber迭代正則化法具有求解容易、穩定性高的優點,但其算法應用于大型結構時會出現收斂速度慢的缺點,而Tikhonov正則化技術的收斂速度快,求到的解也比較穩定。因此在本文中采用Tikhonov正則化技術。
2、介紹一種不考慮測量誤差的基于靜力加載的有限元模型修正方法,該方法利用靜力凝聚法和一階泰勒展開建立修正系數的控制方程,然后利用正則化技術對欠定矩陣方程的求解進行優化,得到修正系數的近似解,從而達到模型修正的目的。
3、選用簡支梁作為模擬算例進行分析,結合梁的一般形式,在模擬的實際模型算例中設置剛度退化,得到實際模型的豎向位移響應,再根據文中的方法計算結果得出理想模型的修正系數,比較初始模型修正后的豎向位移響應。說明本文介紹方法的可行性。
4、分別將混凝土簡支梁分為8單元、15單元、45單元的三種工況作為模擬算例,研究本文方法的修正效果,并與最小二乘法得到的結果進行對比。結果表明,本文方法得到的解的誤差要比最小二乘法得出的結果小,從而說明本文方法的優越性。

關鍵詞:模型修正;靜力凝聚;修正系數;正則化

Abstract
In nearly a decade, with the vigorous development of the our country construction enterprise, all kinds of large-scale infrastructure and large buildings emerge unceasingly, at the same time, people also more and more concerned about construction safety, the finite element modeling method is widely used in practical engineering. However, due to the impact of construction and environment, the actual engineering structure and the initial finite element model established will have some deviation, sometimes even a large error. If the initial model is not modified, the analysis results obtained are of no reference value. Therefore, it is very necessary to carry out the research of finite element model modification. When the model is modified, the measurement is often incomplete, which leads to the unsuitability of the solution of the modified problem. This article briefly summarizes the existing method of finite element model static correction, based on this, carried out based on the research of regularization of the beam structure static correction, used in the model modified Tikhonov regularization method, namely the L2-regularization method, optimize the underdetermined matrix equation solving, corrected coefficient and stable approximate solution, so as to realize the structure of concrete beam model is fixed. This paper mainly focuses on the following aspects:
1. Introduce several common regularization methods for solving ill-posed problems. The Tikhonov regularization method and Landweber regularization method are introduced. Landweber iterative regularization method has the advantages of easy solution and high stability, but its algorithm has the disadvantage of slow convergence when applied to large structures, while Tikhonov regularization method has fast convergence and relatively stable solution. Therefore, Tikhonov regularization method is adopted in this paper.
2, this paper introduces a regardless of the measurement error of the finite element model updating method based on static load, the method using the static condensation method and the control equation of first order Taylor expansion to establish correction coefficient, and then use regularization method for solving the underdetermined matrix equation is optimized, the approximate solution of the corrected coefficient, so as to achieve the purpose of the model updating.
3. The simply supported beam was selected as the simulation example for analysis. Combined with the general form of the beam, the stiffness degradation was set in the simulation example of the actual model to obtain the vertical displacement response of the actual model. The feasibility of this method is illustrated.
4. The concrete simply supported beam is divided into 8 units, 15 units and 45 units, respectively, as simulation examples, to study the correction effect of the method in this paper, and to compare with the results obtained by the least square method. The results show that the error of the proposed method is smaller than that of the least square method.
Keywords:model updating;static condensation;correction coefficient;regularization

本文研究的主要內容
本文以混凝土簡支梁為研究對象,基于靜力荷載位移響應值,研究和探討了有限元結構模型的修正方法。在無測量誤差的情況下,利用靜力凝聚法消去混凝土梁模型的轉動自由度,根據一階泰勒展開縮減平衡方程,建立各單元剛度的修正系數的控制方程,然后利用Tikhonov正則化技術對得到的修正系數的求解進行優化,得到修正系數,求出模型修正后的荷載位移響應,進而對修正效果進行評估,并完成以下工作。
1、總結并簡要闡述近年來國內外在模型修正方面的所做的研究以及修正的方法,分析它們的優缺點并加以比較。
2、總結并簡要闡述如今在國內外比較常用的幾種正則化技術,分析它們的優缺點并加以比較。理解為什么正則化技術可以應用于不適定問題優化求解之中,以及為什么正則化技術可以應用于有限元結構模型修正之中。重點闡述Tikhonov正則化(即L2正則化技術)以及對比其和最小二乘法和Landweber正則化的優點。
3、研究基于靜力實測數據的混凝土梁結構有限元模型修正方法,得出修正系數的控制方程。
4、研究結合正則化技術優化的修正系數反求,通過模擬算例,得到實際模型和修正模型的荷載位移響應,驗證本文方法的可行性

目錄
第一章  緒論    1
1.1引言    1
1.2 研究概況    2
1.3 結構模型修正的主要方法    3
1.3.1 矩陣型修正法和參數型修正法    3
1.3.2 靜力、動力、靜動力結合三種模型修正方法    4
1.3.3 其他方法    5
1.4 本文研究的主要思路    5
第二章  正則化方法    7
2.1 引言    7
2.2 正則化方法的研究現狀與發展    7
2.3 一般的正則化理論    8
2.4  Tikhonov正則化    9
2.4  Landweber正則化    10
2.5 本章小結    10
第三章  基于正則化技術的梁結構模型修正    11
3.1 引言    11
3.2 基于靜力豎向位移響應的修正系數控制方程    11
3.2.1 靜力凝聚法    12
3.2.2 梁結構的整體剛度方程    13
3.2.3結構模型修正系數及控制方程    14
3.3 基于Tikhonov正則化技術的修正系數求解    15
3.4 本章小結    16
第四章  簡支梁模型修正模擬算例    17
4.1 引言    17
4.2 數值算例    17
4.2.1  8單元簡支梁算例    17
4.2.2  15單元簡支梁算例    21
4.2.2  30單元簡支梁算例    25
4.3本章小結    30
第五章  結論與展望    31
5.1 結論    31
5.2 展望    31
參考文獻    33
致謝    34

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